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科學因果解釋和非因果解釋中模型的作用

時間:2019-10-04 來源:哲學動態 作者:初維峰 本文字數:8824字

  摘要:在因果解釋中, 模型既可以作為找出解釋項與被解釋項之間因果聯系的工具, 也可以與因果因素一起構成因果解釋, 作為因果解釋模型的一部分。在非因果解釋特別是模型解釋中, 模型能獨自進行科學解釋。許多理想化模型仍能進行科學解釋。是否以自然律為基礎不僅是區分科學模型與非科學模型的標準, 也是區分科學解釋與非科學解釋的標準。

  關鍵詞:模型; 科學解釋; 因果解釋; 理想化; 自然律;

  本文將通過考察模型在因果解釋與非因果解釋中的作用, 進而研究模型在科學解釋中的作用。值得注意的是, 并非所有因果解釋和非因果解釋都是科學解釋。對一些日常生活現象進行的因果解釋 (例如, 由于朋友的邀請, 小明上午十二點來到了他家中) 并非是科學解釋;純數學解釋 (純數學解釋的被解釋項為數學事實, 如數學定律) 是非因果解釋, 但并非是科學解釋。所以, 本文以下所提到的因果解釋和非因果解釋主要指科學解釋中的因果解釋和非因果解釋。

  20世紀40年代到20世紀60年代, 大多數哲學家都認為亨普爾的“覆蓋律模型 (covering-law models) ”是清晰明了并正確的科學解釋模型。根據他的理論, 科學解釋通過以下途徑開展:從一組前提中 (一組解釋項, 其中解釋項必須包括定律) , 推導出需要被解釋的事件、事態或過程 (被解釋項) 。然而, 亨普爾的“覆蓋律模型”模型中存在諸多問題, 如解釋的非對稱性問題、解釋的不相關問題, 以及解釋與預測的非同一性問題。

科學因果解釋和非因果解釋中模型的作用

  這為我們留下了兩條途徑:第一條途徑是, 求助不再需要定律的解釋理論, 如范弗拉森的語用學解釋和伍德沃德的因果解釋。根據伍德沃德的理論, 模型是找出事實或過程之間因果聯系的工具, 起到解釋作用的卻是因果聯系。另一條途徑是, 單獨使用模型進行解釋, 卡特萊特的影像學解釋就是這種進路;我們通過建構模型解釋現象, 并把現象直接放入宏大的理論模型之中。以這種觀點來看, 模型自身是我們要找尋的解釋。 (1) 所以, 本文的研究主題, 即模型在科學解釋中的作用, 是非常有意義的。

  本文并不反對如下觀點, 即由于對解釋問題的提出、回答及評價都需要語境, 所以語境和背景知識的不同會導致不同的解釋。其實, 科學解釋的語用學進路與其他科學解釋進路并非相互排斥, 而是相互融合的。“科學解釋模型從科學邏輯到科學語用學的范式轉變, 并不是要絕對地排除科學邏輯的作用, 而是試圖在科學語用的基礎上, 把邏輯所強調的語形和語義、語用所突出的是解讀和發明有機地結合起來……” (2) 盡管如此, 本文并不研究科學解釋的語用學維度, 并暫時把這個問題懸置起來。在本文看來, 物理對象、虛構對象、集合論的結構 (set-theoretic structures) 、描述 (模型可以描述與之相關的目標系統) 、數學等式、方程式以及它們的一些組合, 都可以被稱為模型, 并且這些模型既沒有窮盡其所有的模型, 也非相互排斥的, 它們都是表征世界的工具。

  與其他科學解釋理論相比較而言, 當今因果解釋理論似乎占據了上風;最近有影響的科學解釋理論提出者如伍德沃德 (J.Woodward) 、斯特雷文斯 (M.Strevens) 等都持因果解釋理論。然而, 與其他哲學家一致的是, 伍德沃德和斯特雷文斯也認為因果解釋是不完備的, 存在非因果解釋。有鑒于此, 本文將通過以下幾個部分研究模型在科學解釋中的作用:研究模型在因果解釋中的作用;研究模型在非因果解釋中的作用;研究理想化模型能否進行科學解釋;研究模型與自然律之間的關系。

  一、模型在因果解釋中的作用

  在第一節中我們看到, 根據伍德沃德的理論, 費格和哈特曼 (G.Frigg & S.Hartmann) 主張模型只是找出事實或過程之間因果聯系的工具, 在解釋中起作用的仍然是因果因素。令人遺憾的是, 他并未對此主張展開論述, 這就成了本節要關注的一個問題。

  伍德沃德的因果關系和因果解釋理論并非完美無缺, 自有其不可克服的缺陷。本文主張因果多元主義, 這樣我們就可以利用多種因果關系理論, 對諸多現象進行因果解釋。因此, 本節還將考察模型在其他因果解釋理論中的作用。

  支持因果關系的操控理論的許多哲學家以及科學家, 包括伍德沃德, 都認為因果信息可以用一種特定的數學形式, 即結構方程來表示。結構方程表征一個變量如何依賴于另一個變量。在給定一組內生變量X (Y的直接原因或因果源頭) , 以及外生變量Ui后, 我們就會知道結構方程決定因變量Y的值, 也就是結果。結構方程通常采取以下線性形式:Y=aX+bU, 其中a, b表征X和U對Y影響的強度。我們可以把線性方程簡單地寫成以下形式的函數:y=fY (Xi, U) , 其中Xi作為Y的因果源頭集合。這里的數學符號“=”與我們通常理解的意思有所不同, 它表示一種非對稱性的解釋;也就是說, 這里的“fY (Xi, U) =Y”與“fY (Xi, U) =Y”是不相等的;按照慣例, 自變量 (即原因) 寫在等式右邊, 因變量 (即影響) 出現在等式左邊。

  干預主義者通常用結構方程Y=f (X, U) “編碼”反事實信息:如果X=x和U=u, 那么Y=y。因變量Y的值是一個函數X和U的值;也就是說, Y的值是根據X和U反事實值的結構方程中的函數f所賦值的。為了描述原因和結果之間的聯系, 為了描述在干預下將發生什么, 干預主義的因果關系理論通常使用結構方程, 即一種模型。

  根據因果關系的操控理論, 結構方程能幫我們把因果聯系從其他的聯系中區分出來;進而利用這些因果聯系, 對我們關注的現象進行因果解釋。在此意義上, 雖然模型沒有參與因果解釋, 但它是幫助我們找到因果因素的一種方法, 在因果解釋中起到了輔助性的作用。

  然而, 正如本文前言所說, 因果關系的操控理論有其缺陷;因果關系的多元理論以及與之對應的因果多元主義解釋理論, 才是我們正確的選擇。那么, 下面我們考察在其他因果解釋理論中, 模型在科學中的作用。

  根據斯特雷文斯的因果解釋理論 (他稱此理論“為解釋的關鍵環節表述”) , 模型并非找到因果聯系的工具, 而是與因果因素結合在一起進行科學解釋。根據解釋的關鍵環節表述:

  對一個事件e的決定性的關鍵環節解釋, 開始于一個對于e的忠實的、決定性的、原子式的因果模型。“模型是決定性的、因果的”意味著: (a) 模型的設置 (setup) 推衍 (entails) 出對象e, 和 (b) 這個推衍 (entailment) 反映出真實世界的因果生成的聯系。那樣的一個模型受制于最優化程序;這個結果是一個解釋的核心, 一個包含只是相關于被解釋項因素的模型, 一個獨立解釋 (standalone explanation) 來自于解釋的核心。 (3)

  我們可以分為三個步驟來理解該理論。第一, 建構忠實的、原子式的因果模型。該模型意味著發生在這個模型中的所有狀態是真實的;模型是原子的意味著沒有中間的步驟在因果過程中出現;原子式的因果模型推衍出的事件e為模型的對象。為了定義因果推衍, 斯特雷文斯引入因果影響的概念, 以表示任何原因與結果之間的關系, 但這并非是因果相關性的聯系。如火星對馬路上運行的汽車有一定的引力作用, 因此火星的位置與欄桿損壞之間有因果影響。但是, 火星的位置對欄桿的損壞沒有導致不同 (difference-a-making) ;也就是說, 如果沒有火星, 欄桿仍然會損壞, 因此火星的位置與欄桿的損壞沒有因果關系。因果推衍指每一步都與因果影響的實際關系相對應的關系;前提中所描述的事態是結論中描述事態的因果影響。

  第二, 抽象掉因果推衍中大量無關的信息, 對之進行最優化。第一步為我們留下了以因果形式推演出被解釋項的模型, 但這可能包含大量無關的信息 (無論火星的位置, 還是汽車的顏色, 都不會對欄桿的損壞產生影響) 。那么, 解釋的關鍵環節表述要做的就是優化這樣的過程, 刪除這些無用信息;只有當我們擁有了e的最優化這個模型, 我們才有了斯特雷文斯所說的“解釋的核心”。這樣的核心是對e的一種解釋, 我們也可以將這些核心串在一起, 形成更完整的解釋, 也就是獨立解釋。

  第三, 用聚合性限制過度的抽象。還有一個問題我們必須解決, 即為什么不進一步抽象呢?我們可以說欄桿之所以損壞是因為:或者路上的汽車以那樣的初始條件沖向柵欄, 或者炮彈擊中了柵欄, 或者是一個瘋子用錘子砸向了柵欄, 等等。毫無疑問, 抽象到極端, 只會使我們把一切可能的原因分離出來。斯特雷文斯認識到這一困難, 并補充了一個額外要求:除了是忠實的和因果的, 模型還必須是聚合性的。一個模型是聚合的, 只是“它的實現者在因果相似空間中構成一個連續的集合”②。他從基礎物理學的角度解釋了這一概念, 認為所有的語言 (如化學語言、生物學語言、社會科學語言等) 原則上都可以翻譯成物理語言。因果相似空間中的連續集合就是物理系統狀態空間中連續的軌跡集合。從這個意義上講, 汽車撞毀欄桿的集合應該是一個連續的集合, 但其他的集合, 如炮彈擊中了柵欄, 則不能構成那樣連續的集合。

  另外, 支持因果機制進路的克雷文 (C.Craver) 也認為:“當模型描述機制時, 模型就是解釋。也許并非所有解釋都是機制解釋。然而, 在許多事例中, 解釋和非解釋模型之間的不同是, 后者而不是前者描述機制。” (4) 根據這種觀點, 解釋一個現象就是對其潛在機制的行為進行描述;模型中的組成部分應該與機制的組成部分相對應。根據克雷文的因果解釋模型, 它描述“現實中生成現象機制的組成部分、活動和系統性的特征”④。換句話說, 對于真正解釋的機制模型來說, 它必須正確重現實際的機制。

  根據克雷文和斯特雷文斯的因果解釋理論, 模型與因果因素一起構成因果解釋。在這樣的因果解釋理論中, 模型并非是幫我們找到解釋項與被解釋項因果聯系, 進而進行因果解釋的工具, 而是因果解釋的一部分。因此, 綜合而言, 在因果解釋中, 模型既可以作為找到解釋項與被解釋項之間因果聯系的工具, 也可以與因果因素一起構成因果解釋, 并作為因果解釋模型的一部分。

  二、模型在非因果解釋中的作用

  并非所有的科學解釋都是因果解釋。一些科學家認為行星軌道的穩定性取決于它們所處的時空維度;雖然這些行星軌道在四維時空中是穩定的, 但在五維時空中卻是不穩定的。從某種意義上說, 時空維度解釋了行星軌道為什么是穩定的。雖然時空維度回答了被解釋項的反事實問題, 但我們既不能把這解釋成回答了關于“在干預下什么將發生”的問題 (時空維度不能被干預) , 也看不到時空維數與軌道之間有任何因果影響存在。因此, 這種解釋絕非因果解釋。

  由于數學模型是一種重要的模型, 下面就來看看朗格 (M.Lange) 為我們提供的求助數學模型進行解釋的例子。一位母親要把23個草莓分給她的3個孩子。為了公平起見, 并在不切割草莓的情況下, 這個母親想把這些草莓平均分給她的三個孩子。這個母親的做法最終歸于失敗, 因為23不能被3整除。這個解釋沒有求助原因, 它是一個“沒有原因的因為 (because without cause) ”的解釋。毫無疑問, 在這個解釋中, “23不能被3整除”的數學事實起到了約束性作用, 這種數學必然性超越了此場景中涉及的每個因果的特征。雖然這個母親給每個孩子隨機分草莓的嘗試包含不同的因果歷史, 但分發草莓的可能性總是受到數學事實的限制。這就是說, 我們的解釋并不依賴于現有具體因果關系網絡, 相反, 它取決于數學結果, 更準確地說, 取決于這種結果的模態強度。正如朗格所說, “這種解釋表明, 此結果在很大程度上比僅僅是因果關系 (實際的和反事實的) 事實所能產生的結果更強” (5) 。從這個例子中, 我們看到數學模型沒有與其他因素結合, 它獨自解釋了那個母親為何沒有辦法把草莓平均分給她的孩子們。也許有人認為, 只有在這種運用數學模型進行的解釋中才有這種非因果解釋, 模型才能單獨進行解釋。但事實并非如此。在物理學、生物學, 甚至社會科學中, 模型解釋比比皆是。

  通過對量子混沌模型的研究, 博庫利施 (A, Bokulich) 認為存在一個對結構性模型解釋 (structural model explanation) 的普遍表述。模型是解釋的理由是:在這些表征系統中, 它們展現出某種結構性的依賴關系。 (6) 其實, 結構解釋不僅存在于基礎物理學中。我們知道, 結構解釋不側重特定個體, 而是側重它們的集合, 因為個體某種特征是由在一個類別中的成員身份來解釋的;個體可能具有結構屬性。許多社會或行為現象都是由這種結構屬性解釋的。法官有權進入他任職的法院, 作為一名法官而不是法院辦事員, 這可以解釋為什么他能夠判處另一人入獄。

  博庫利施引入伍德沃德的反事實關系來支持他的結構性的依賴關系, 這種結構性模型解釋不僅展示出依賴模型組成部分的模式, 而且也展現出這個依賴是模型結構特征的后承。然而, 雖然他把伍德沃德的解釋看作我們想要展現出反事實依賴類型, 但由于被解釋項 (如維度) 不能被干預, 所以他認為這種解釋是非因果解釋。在他看來, 結構性模型解釋的普遍性特征有以下三點:第一, 必須作為科學模型才能進行解釋;第二, 通過顯示出模型組成部分如何正確捕捉到目標系統的反事實依賴模式, 結構性模型才能被解釋項進行解釋;第三, 必須有“證成”的步驟。 (7) 這里所說的證成步驟指模型的應用范圍, 它涉及一個好的模型能捕捉到模型的應用范圍。

  根據以上論述, 博庫利施雖然接受了伍德沃德操控主義的反事實因素, 卻放棄了操控。派克斯頓 (M.Pexton) 認為這種做法并不明智:如果拋棄操控, 那么伍德沃德操理論的幾個優點也將消失殆盡, 進而那種結構性模型解釋也將歸于失敗。例如, 如果拋棄操控因素, 那么這種結構性模型解釋不能滿足解釋的不對稱要求。派克斯頓認為, 與伍德沃德因果理論相似的一組概念在模型中也適用。我們可以在概念上操縱模型中的元素, 探索模型世界的模態架構。如果有實驗證據、更廣泛的理論原理、其他的模型對其的支持, 那么這些模型模態事實就可以表征世界的模態結構;這種解釋就是非因果解釋。“如果模型是虛構的, 那么在虛構模型中, 哪些因素可以被操控, 是由假裝游戲中允許改變的生成規則所決定的。” (8) 這種解釋模型是非因果結構性模型解釋。這里又為我們留下了一個重要的問題, 那就是虛構模型、理想化模型能夠進行解釋嗎?

  三、理想化模型與科學解釋

  理想化是對復雜事物的刻意簡化, 目的是使它們更易于處理。無摩擦斜面、點質量、無線速率、孤立系統和均衡狀態系統都是理想化的例子。我們通常認為存在兩種理想化, 即亞里士多德理想化和伽利略理想化。亞里士多德理想化除去了具體對象中的無關屬性, 也被稱作“抽象化”, 如行星系統的經典動力學模型。伽利略理想化包括對具體對象的刻意扭曲, 也被稱作“失真模型”, 如由物理學家構造的在無摩擦力斜面上運動的質點模型。

  由于理想化模型是“失真模型”, 人們可能認為理想化模型并不能用于解釋。我們必須對真實的現象才能進行解釋, 否則這可能不是科學解釋, 而是形而上學或神話解釋, 這也成了解釋的必要條件。然而, 事實果真如此嗎?在本文看來, 由于理想化模型的失真特征, 雖然有些理想化模型不能進行科學解釋, 但并非所有理想化模型都是如此。根據羅勒和賴斯 (Y.Rohwer & C.Rice) 的觀點, 至少存在三種意義上的理想化模型能夠進行解釋:

  第一, 充當抽象的理想化。雖然模型中包含理想化, 但后者不包含在通過模型進行解釋之中, 這與斯特雷文斯的觀點極為相似。根據這樣的理想化, 如果模型忠實地且部分準確地描述了導致不同的原因, 那么理想化模型能夠被用于解釋。在這種情況下, 理想化被用于表征與解釋不相關的因果因素, 它沒有參與因果解釋。換句話說, 充當解釋的模型精確地表征差異化, 并用理想化去表征那些不相關的因果因素。韋斯伯格 (M.Weisberg) 把這樣的理想化稱之為極小主義的理想化。

  第二, 對科學解釋重新詮釋。存在許多理想化不能夠從模型中移除的情形。“這些理想化在這個意義上對于模型來說是必要的:如果你把理想化移除, 那么我們將會丟失表征被解釋項的關鍵性因素。”我們發現擁有“不可刪除的理念化”模型仍然能夠進行解釋。“如果理想化假設能被合適地被詮釋為真的斷言, 那么包含‘不可刪除的理念化’模型能是解釋。” (9) 例如, 理想化假設可能被詮釋為:為了使得被解釋項發生, 一些參數的精確度并不重要 (只要它高于或低于某一閾值) 。

  第三, 放寬解釋的精確性要求。我們通常認為, 建構解釋一個模型, 就必須提供精確表征其目標系統的相關性特征。亨普爾就認為, 解釋是涉及真正定律和初始條件的論證。這種要求也能在當代因果解釋中表現出來;為了解釋, 模型必須精確地表征它系統之內的因果因素 (或因果機制) 。然而, 解釋沒有必要精確地表征目標系統。關于此問題, 我們可以考察物理學中的一個案例, 那就是玻爾的原子模型是否能解釋氫原子光譜。

  我們知道玻爾說的原子軌道是被建構出來的, 它不符合解釋模型的精確性要求。根據現在量子力學的觀點, 原子中的電子不在穩定態中遵循經典軌跡, 它被描繪為圍繞原子核的概率密度云。在一些科學家看來, 巴爾末線系 (Balmer series) 只能被現代量子力學所解釋, 因此玻爾模型的解釋能力是被建構出來的、不切實際的。也許, 這種理解并非無道理, 但事實并非如此。第一, 我們為什么要停止在現代量子力學呢?我們為什么不求助基礎量子場論和量子引力理論呢?第二, 科學實踐揭示出:對給定現象不只有一個科學解釋, 只是一些解釋比較有深度, 一些解釋比較淺顯, 因為科學解釋有深淺之分。因此, 雖然玻爾模型不能與現代量子力學對巴爾末線系的解釋一樣有深度, 但它確實真實地解釋了巴爾末線系。 (10)

  雖然我們認為, 羅勒和賴斯并沒有窮盡能夠進行解釋的理想化模型的種類, 但我們完全有理由相信:雖然并非所有理想化模型都能進行解釋, 但許多理想化模型 (如羅勒和賴斯為我們展現的三種情況) 仍能進行科學解釋。

  四、模型與自然律之間的關系

  學者們普遍認為, 科學研究的一個主要目標是發現自然律。如果模型表征世界中發生的事件及事實, 那么自然律在科學中起到什么作用呢?模型與自然律是什么關系呢?根據邏輯實證主義, 即理論的句法學的觀點, 模型只不過是一個詮釋抽象計算的語義規則系統, 它們只是具有啟發性的、美學的或心理學的價值;根據這種觀點, 模型與自然律之間談不上存在什么關系。根據理論的語義學觀點, 理論是由一組模型構成的, 模型構成了自然律。但是, 這種觀點也存在著諸多缺陷, 并被理論的語用學觀點所取代。莫里森 (M.Morrison) 認為模型獨立于理論, 而不是構成它們, 模型是自為的行動者 (autonomous agents) 。也許, 模型可以是自為的, 人們可以隨便構造成一個模型;神仙鬼怪的世界模型是我們構造出來的, 這種模型既不能構成自然律, 也不會以自然律為基礎。然而, 本文關注的是模型在科學解釋中的作用, 以上的那種解釋絕非科學解釋。那么, 科學模型與非科學模型的區別是什么呢?對于科學模型與非科學模型的區別、科學解釋與非科學解釋區別, 在考查完模型與自然律的關系之后, 我們再給出答案。

  在本文看來, 不能籠統地談論模型與自然律的關系, 因為不同類型的自然律之間也存在著很大差異。邏輯經驗主義者區分了經驗定律和理論定律, 但他們對這兩者的區分是建立在經驗詞與理論詞之區分基礎上的, 這也是這種區分不合理的原因。在超越經驗與理論二分法教條的基礎上, 新經驗主義者如卡特賴特 (N.Cartwright) , 明確地對經驗定律 (現象定律) 與理論定律 (解釋性定律) 進行了區分。她認為現象定律“僅僅是描述性的定律”, 如伽利略落體定律、開普勒定律和宏觀經濟消費函數 (隨著國民收入的增加, 一個國家的總消費也增加) ;但是, 理論定律則是“基本的和解釋性的定律”, 如牛頓力學定律、道爾頓定律、分子運動定律和理論選擇的效用定律 (個體選擇對它有最大效用的行為方式) 。當然, 現象定律與理論定律之間既有區別, 也有聯系:

  (1) 經驗定律通常比較復雜, 但它作為定律的經驗支持者, 并不那么嚴格。理論定律通常是簡單的、融貫一致的, 并且比較系統。它企圖發現經驗定律背后的深層實體、性質和關系。

  (2) 經驗定律需要指明事情發生的特定條件, 但理論定律所覆蓋的范圍比較普遍和完備。

  (3) 理論定律不僅可以引進它解釋的經驗定律所擁有的概念, 還必須引進經驗定律沒有的“理論詞”。例如, 牛頓力學定律引進了落體定律沒有的“力”和“質量”概念。

  (4) 經驗定律可以由理論定律加以推出或解釋時, 經驗定律仍然可以獨立, 不依賴于相關的理論進行檢驗。

  (5) 相同的經驗定律原則上可以由不同的理論定律來加以解釋, 所以經驗定律有亦它自身的持續性和持久性。 (11)

  由于經驗定律是通過經驗得出的, 并且模型中涉及到許多理想化的成分, 它們之間有很大的不同, 因此我們最好不談這兩者之間的關系。然而, 模型與理論定律之間卻關系密切, 也有諸多哲學家對之進行了研究。卡特萊特、吉爾 (R.Giere) 和范·弗拉森 (van Fraassen) 都認為, 自然律支配模型中的實體和過程, 而不是支配真實世界中的實體和過程。根據這種進路, 基礎定律不能夠表述世界的事態, 而是支配著模型中的實體或過程。本文不贊同卡特萊特在模型建構的世界與真實世界之間劃出一道不可逾越的鴻溝。本文支持費伊 (J.Faye) 的觀點, 即認為理論定律為科學家提供如何建構模型的指南, 而基本規律是規定性的, 構成經驗概括的語義基礎, 描述自然如何運作。“至少, 理論定律可能會被更多地解讀為約定量詞的意義, 或指導科學家在具體情況下如何構造模型。” (12)

  本文認為基礎定律和理論定律是相同的, 只不過表述方式不同而已。理論定律既不能反映事實, 也沒有實證內容, 它們僅僅是一組描述性的詞匯、語言規則、理論性的定義, 它的功能是為科學家提供描述某一類語言的規則。值得注意的是, 基礎定律也是一種自然律, 一種特殊的自然律。但是, 在這里的自然律只有形而上學的意義, 并沒有認識論上的意義, 這也是本文與費伊觀點不同的地方。自然律能為科學家提供如何建構模型的指南, 它可以起到“規范”模型的作用;如果模型不是根據自然律建立起來的, 那么模型解釋就不是科學解釋。無論是科學解釋與非科學解釋的區別, 還是科學模型與非科學模型的區別, 都取決于是否以自然律為基礎。如果模型以自然律為基礎, 那么此模型就為科學模型;如果解釋以自然律為基礎, 那么此解釋就為科學解釋。

  結 語

  在因果解釋中, 模型既可以作為找到解釋項與被解釋項之間因果聯系的工具, 也可以與其他因果因素一起構成因果解釋, 作為因果解釋模型的一部分。在非因果解釋中, 特別是模型解釋中, 模型能單獨進行科學解釋。雖然并非所有理想化模型都能進行解釋, 但許多理想化模型仍然能進行科學解釋。自然律能為科學家提供如何建構模型的指南, 可以規定并描述自然如何運行。與非科學模型相比, 科學模型需要以自然律為基礎。不僅如此, 我們還認為是否以自然律為基礎是區分科學解釋與非科學解釋的標準。

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